郭守敬

主要经历

学习经历

郭守敬于金哀宗正大八年（1231年）生于邢州的襄都区（今河北邢台）。郭守敬父亲的情况史传未载，有可能是早逝。他是由祖父郭荣抚养成人的。

郭荣是金、元之际一位颇有名望的学者。郭守敬幼承祖父郭荣家学，精通五经，熟知天文、算学，擅长水利技术。在郭荣的教养下，郭守敬从小勤奋好学，在少年时代就养成了很强的动手能力。郭守敬十五六岁时，曾根据书上的一幅插图，用竹篾扎制出一架测天用的浑仪，而且还堆土做了一个土台阶，把竹制浑仪放在上面，进行天文观测。他还曾根据北宋燕肃一幅拓印的石刻莲花漏图，弄清了这种可以保持漏壶水面稳定的、在当时颇为先进的计时仪器的工作原理。

当时，忽必烈（即后来的元世祖）的重要谋士、著名学者刘秉忠因居父丧，正于邢台西南的紫金山中结庐读书，从学的人有著名学者张文谦、张易、王恂等人。郭荣与刘秉忠交好，便将少年郭守敬送到刘秉忠门下深造。刘秉忠精通经学和天文学，郭守敬在他那儿获得了颇多的教益。

蒙哥汗八年（1251年），刘秉忠被当时总领漠南汉地事务的忽必烈召入幕下。刘秉忠离开邢台后，把郭守敬介绍给了张文谦。

郭守敬成年不久后，受命来安抚邢台一带地方的脱兀脱和刘肃等，发起了整治开挖水流河道的工作，并专门聘请郭守敬承担工程的规划设计。郭守敬根据家传学问，再加上认真的调查勘测，很快就弄清了因战乱而破坏了的河道系统。随后的疏浚整治工程，使蔓延的水泽各归故道，并且在郭守敬的指点之下一举挖出已被埋没了近三十年的石桥遗物。这项工程受到了时人的传颂，著名文学家元好问曾专门为此写了一篇《邢州新石桥记》，文中的郭生指的就是年轻的郭守敬。

中统元年（1260年），忽必烈在开平府（后称上都）即位，命张文谦到大名路（今河北大名一带）等地担任宣抚司的长官，郭守敬也跟随张文谦一同前往学习。郭守敬所到之处，做了许多河道水利的调查勘测工作。他还在大名召集匠人，鼓铸了一套他少年时所探究的莲花漏。大概他把作为装饰性的莲花作了改动，因此改称为宝山漏。

西夏治水

中统三年（1262年），因时任左丞的张文谦的推荐，郭守敬在开平府受到元世祖忽必烈召见，他面陈关于水利的建议六条，每奏一事，忽必烈都点头称是，对他颇为赞赏。随即被忽必烈任命为提举诸路河渠，掌管各地河渠的整修和管理工作。

中统四年（1263年），朝廷加授郭守敬银符，升其为副河渠使。

至元元年（1264年），郭守敬与唆脱颜前往西夏（今甘肃东部、宁夏、内蒙西部一带）地区视察河渠水道。数月后，张文谦又作为朝廷的代表治理西夏。郭守敬在张文谦的领导和支持下，奉命修浚西夏境内的唐来、汉延等古渠，更立闸堰，使当地的农田得到灌溉，受到西夏百姓的爱戴。当地百姓曾在渠头上为他建立生祠。

至元二年（1265年），升任都水少监。

至元十二年（1275年），丞相伯颜南征，打算建立水运站，命郭守敬视察河北、山东一带可通舟行船的地方，并绘图奏报。

制定新历

至元十三年（1276年），都水监并入工部，郭守敬任工部郎中。同年，忽必烈根据刘秉忠生前建议，命张文谦等主持修订新历，郭守敬与王恂受命率南北日官进行实测，提出了“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的正确主张。

至元十六年（1279年），太史局扩建为太史院，王恂任太史令，郭守敬任同知太史院事。等到进呈所制仪表时，对忽必烈详加解说，直到日暮，忽必烈仍未疲倦。同年，在郭守敬的领导下开展了全国范围的天文测量，后世称之为“四海测验”。

至元十七年（1280年），《授时历》告成，此书为中国历史上一部精良的历法。

至元十八年（1281年），王恂去世，郭守敬承担太史院的全部工作，同时陆续整理成《推步》、《立成》等多种著作。

至元二十三年（1286年），升任太史令。

开凿通惠河

至元二十八年（1291年），有人建议利用滦河和浑河溯流而上，作为向上都运粮的渠道。忽必烈不能决断，派郭守敬去实地勘查。郭守敬探测到中途，就已发现这些建议不切实际。他乘着报告调查结果的机会，提出了许多新建议。其中包括大都运河新方案。忽必烈览奏后，非常高兴，特别重置都水监，由郭守敬任领都水监事一职。

至元二十九年（1292年）春，运河工程动工，开工之日忽必烈命丞相以下官员一律到工地劳动，听郭守敬指挥。此举虽然只是个象征，但却反映了忽必烈对这条运河的重视程度和郭守敬在水利方面的权威。郭守敬领导并开辟了大都（今北京市市区）的白浮堰，开凿了由通州到大都积水潭（今北京什刹海）大运河最北的一段——通惠河的修建工程。他不仅根据大都的地形地貌解决了通惠河的水源问题，而且按地形地貌变化及水位落差，在运河中设闸坝、斗门，解决了河水的水量和水位。

至元三十年（1293年）七月，通惠河成。忽必烈从上都（今内蒙古锡林郭勒盟正蓝旗草原）回到大都，路过积水潭，见其上“舳舻敝（蔽）水”，大悦，亲赐名为通惠河，并赐郭守敬钞一万二千五百贯，命他仍以太史令职兼提调通惠河漕运事。

声望益高

至元三十一年（1294年），郭守敬任昭文馆大学士，兼知太史院事。

大德二年（1298年），有人提议在上都西北的铁幡竿岭下，开出一条宣泄山洪的渠道，向南通往滦河。元成宗铁穆耳把郭守敬召到上都商议。郭守敬根据地势和历年山洪资料，指出这条宣泄山洪的渠道要宽到五十步至七十步（约80~115米）。但经办此事的人认为郭守敬太夸大事实了，就把他定的宽度缩减了三分之一。谁知次年山洪暴发时，果然因渠道太窄，泛滥成灾，还险些冲及成宗的行帐。成宗在避水时叹道：“郭太史真是神人呐，可惜没有听他的话！”

耄耋而逝

大德七年（1303年），成宗下诏，凡年满七十岁的官员皆可退休，唯独郭守敬，因为朝廷还有工作依靠他，不准退休。由此形成了一个新例：太史院的天文官都不退休。

元成宗之后，元朝政权腐朽，统治集团内部斗争日益剧烈，生活穷奢极欲，在这种背景下，郭守敬的创造活动受到极大的限制。与同他当时不断提高的名望相对照，他晚年的创造活动十分沉寂。

元仁宗延祐三年（1316年），郭守敬去世，享年八十六岁。

主要作品

郭守敬曾参与许衡、王恂等共同研订制订出了通行三百六十多年的《授时历》，成为当时世界上最先进的一种历法。据《元史·郭守敬传》记载，郭守敬编撰的天文历法著作有《推步》、《立成》、《历议拟稿》、《转神选择》、《上中下三历注式》、《时候笺注》、《修历源流》、《仪象法式》、《二至晷景考》、《五星细行考五十卷》、《古今交食考》、《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》、《新测无名诸星》、《月离考》等十四种，共105卷。

贡献影响

数学

郭守敬参与制定的《授时历》除了在天文数据上的进步之外，在计算方法方面也有重大的创造和革新。主要特点有：

废除上元积年：改用至元十八年（1281年）天正冬至（即至元十八年开始之前的那个冬至时刻，实际上在至元十七年内）为其主要起算点。其他各种天文周期的历元，均推算出与该冬至时刻的差距，称为相关的“应”。由此形成一个天文常数系统。在这个天文常数系统中，《授时历》提出了七应（气应、转应、闰应、交应、周应、合应、历应）。

以万分为日法：古代的天文数据都以分数形式来表示。但这种分数方式难以立即比较数值的大小，在历法计算中又需作繁杂的通分运算，很不方便，而且随着天文数据测定的进步，古人实际上已逐渐明白，无法用一个分数来完全准确地表达这个数据的值。因此，从唐代开始就有人企图打破分数表达法的传统。南宫说于唐中宗神龙元年（705年）编的《神龙历》即以百进制为天文数据的基础。曹士蒍于唐德宗建中年间（780年－783年）编的《符天历》更明确提出以万分为日法。但《神龙历》未获颁行。《符天历》只行于民间，被官方天文学家贬称为小历。到《授时历》中始以宏大的革新精神，断然采用以万分为日法的制度，使天文数据的表达方式走上了简洁合理的道路。

发明正确的处理三次差内插法方法：自隋代刘焯以来，天文学家使用二次差内插法来计算日、月等各种非均速的天体运动。但实际上唐代天文学家已发现，许多运动用二次差来计算是不够精确的，必须用到三次差，但关于三次差内插公式却一直没有找到，只能用一些近似公式来代替。《授时历》发明了称之为招差法的方法，解决了这个三百多年未能解决的难题。而且，招差法从原理上来说，可以推广到任意高次差的内插法，这在数据处理和计算数学上是个很大的进步。

发明弧矢割圆术：天文学上有所谓黄道坐标、赤道坐标、白道坐标等等的球面坐标系统。现代天文学家运用球面三角学可以很容易地将一个坐标系统中的数据换算到另一个系统中去。中国古代没有球面三角学，古人是采用近似的代数计算方法来解决问题的。《授时历》采用的弧矢割圆术，将各种球面上的弧段投射到某个平面上，利用传统的勾股公式，求解这些投影线段之间的关系。再利用宋代沈括发明的会圆术公式，由线段反求出弧段长股关系的方法是完全准确的。它们与现今的球面三角学公式在本质上是一致的。

以上这些计算方法上的成就，主要应当归功于王恂，但是，其他学者也为此付出了劳动。特别由于郭守敬是《授时历》的最后整理定稿者，使这些突出的天文学、数学成就得彰后世，故其功不可没。

光学

郭守敬在创造的景符、仰仪等天文仪器中反复运用了针孔成象原理，这在中国光学史上也是比较突出的成就，体现了中国古代较高的光学知识应用能力。

地理学

郭守敬曾提出，以海平面作为基准，比较大都（今北京）和汴梁（今河南开封）两地地形高下之差，这是地理学上的一个重要概念“海拔”的创始。

郭守敬在西夏水利工程结束后曾溯黄河之流而上，探寻黄河的发源地。由此他成为以科学考察本身为目的，专程探求黄河河源的先驱者。他的探查结果没有记载流传下来。现今传世的第一部河源考察成果专著为都实所撰的《河源记》，此是至元十七年（1280）都实奉忽必烈之命专程考察河源的纪实。先前郭守敬的考察对都实肯定有相当的影响。

改制发明

天文仪器制造

郭守敬为完成《授时历》工作创制了十二件天文台上用的仪器，四件可携至野外观测用的仪器，其名载于齐履谦所撰《知太史院事郭公行状》中，分别为简仪、高表、候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪十二种（但史书记载中合计仪器总数为十三件，有的研究者认为末一种或为星晷与定时仪两种）。而四件可携式仪器，齐履谦也在《知太史院事郭公行状》全部罗列，分别为正方案、丸表、悬正仪、座正仪。这十六件仪器中，有九件在《元史·天文志》有较详细记载：简仪、候极仪、立运仪、浑象、仰仪、高表、景符、窥几和正方案。其中仅正方案被称为可携式仪器。其中主要的是简仪、赤道经纬和日晷三种仪器结合利用，用来观察天空中的日、月、星宿的运动，改进后的仪器不受仪器上圆环阴影的影响。高表与景符是一组测量日影的仪器，是郭守敬的创新，把过去的八尺改为四丈高表，表上架设横梁，石圭上放置景符透影和景符上的日影重合时，即当地日中时刻，用这种仪器测得的是日心之影，较前测得的日边之影更加精密，这是时刻仪器上一个很大的改进。

人物评价

总评

郭守敬是十三世纪末、十四世纪初世界最伟大的科学家，他的科学成果不仅在中国，而且在全世界都是非常卓越的，郭守敬从事科学研究所体现出来的科学精神、科学思想、科学方法，更是反射着人类智慧的光芒。

郭守敬的一生主要是从事科学研究工作，在科学活动中，他精心观察客观事物的特点，从中掌据它们的发展规律；他能很好地发现和总结劳动人民的发明创造，从具体实践中得到运用和提高；他善于从别人的经验教训中吸取有用的东西，取长补短，使自已的科学研究事业逐渐趋于完善。但是，他从不满足前人的现成经验，敢于大胆探索，富有创新精神。由于他孜孜不倦、刻苦钻研、勤奋实干，所以在天文、历法、水利和数学等方面都取得了卓越的成就。

历代评价

忽必烈：任事者如此，人不为素餐矣。

许衡：天佑我元，似此人世岂易得？

铁穆耳：郭太史神人也。

齐履谦：公以纯德实学为世师法，然其不可及者有三，一曰水利之学，二曰历数之学，三曰仪象制度之学。……及夫见用，观其规画之简便，测望之精切，智巧不能私其议，群众无以参其功。……呜呼！其可谓度越千古矣。

利玛窦：其（郭守敬的天文仪器）规模和设计的精美远远超过曾在欧洲所曾看到和知道的任何这类东西。这些仪器虽经受了二百五十年的雨、雪和天气变化的考验，却丝毫无损于它原有的光荣。

张燧：古历《大衍》为精，一行和尚藏却金针，世徒传其鸳鸯谱耳。于是守敬独得一法，曰弧矢圜算，如所谓横弧矢，立弧矢，赤道变为黄道，黄道变为白道者，最为园机活法。自此黄、赤、白三道之畸零可齐，而气朔之差可定。此法不唯儒生不晓，而三百年来历官亦尽不晓矣。今监中有一书颇秘，名曰《历源》者，郭氏作法根本，所谓“弧矢圜术”颇在焉。……虽然，今历家自谓得其数矣，而历家相传之数，如历经立成通轨云云者，郭氏之下乘也，死数也；弧矢圜术云云者，郭氏之上乘也，活数也。死数，言语文字也；活数，则非言语文字也。得其活数，虽掀翻一部历经，不留一字，尽创新法，亦可以不失郭氏之意。得其死数，则挨墙傍壁，转身一步倒矣。

朱轼：守敬开物成务，功施于千载。所陈水利，言未尽从，然功烈赫赫，若此历象之说，自有专书可毋录也。守敬撮古今之要，言约而义该，故并载焉。

柯劭忞：先正阮文达公（阮元）有言，推步之要，测与算二者而已。郭守敬简仪、仰仪之制，前此言测候者未及也。垛积招差句股弧矢之法，前此言步算者弗知也。测之精，算之密，上考下求，若应准绳，可谓集古法之大成，为将来之典要者矣。